LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG

Standar Kompetensi:

Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menentukan ukurannya.

Tujuan Pembelajaran:

1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan tabung.
2. Siswa dapat menemukan rumus luas volume tabung.
3. Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas dan volume tabung.

Tahap I: Orientasi siswa pada masalah
( memberikan soal sebagai prasyarat )

Uji pengetahuan awal siswa
Jawablah pertanyaan berikut ini dengan benar!!!

1. Sebutkan rumus luas persegi!
2. Sebutkan rumus luas persegi panjang!
3. Sebutkan rumus luas lingkaran!
4. Sebutkan rumus keliling lingkaran!
5. Sebutkan rumus volume prisma!

( mulai memberikan contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari )

Coba perhatikan gambar di bawah ini:

 

Dapatkah kalian menentukan berapa banyak bahan yang diperlukan untuk membuat sebuah kaleng minuman tersebut?? Dab pernahkah kalian memikirkan berapa banyak zat yang terkandung di dalam kaleng minuman tersebut??

Tahap II: Mengorganisasikan siswa dalam belajar

• Pembentukan kelompok belajar yang terdiri dari 4-5 orang
• Strategi yang digunakan adalah diskusi belajar dan tanya jawab dengan metode penemuan terbimbing.

Tahap III: Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok
( mulai menemukan rumus luas permukaan tabung )

1. Menemukan Luas Permukaan Tabung

   Perhatikan gambar tabung dan Jaring-jaring tabung di bawah ini kemudian diskusikan dan lengkapi soal berikut: 

    

                

• Bangun apa saja yang terdapat pada jaring-jaring tabung?
• Alas tabung berbentuk ..............
• Atas/ tutup tabung berbentuk ................
• Selimut tabung berbentuk ..................
• Bagaimana menentukan luas permukaan tabung?

 Luas Tabung = Luas atas + Luas Selimut + Luas alas
                       = Luas lingkaran + ...................... + .............................
                       = ........................ + ( p x l ) + .....................
                       = ........................ + ( ..... x ..... ) + ...................  ( ganti p dengan keliling lingkaran dan  l tinggi tabung )
                       = ....................... + .................. + .....................
Sehingga:





                     
Contoh soal:
Sebuah tabung memiliki tinggi 10 cm dan jari-jari 7 cm dan . Hitunglah luas permukaan tabung tersebut!
Penyelesaian:
Memahami masalah:
Diketahui: tinggi tabung (t) = 10 cm, jari-jari (r) = 7 cm

                  π =22/7 
Ditanya: Luas permukaan tabung (L)

Merencanakan penyelesaian:

Luas tabung = 2πr (r + t)

Melaksanakan penyelesaian:
Luas tabung = 2πr (r + t)
                     = 2 x 22/7 x 7 cm ( 7 cm + 10 cm )
                     = 44 cm x 17 cm
                     = 748 cm²
                        
Menarik kesimpulan:
Jadi luas permukaan tabung adalah 748 cm<sup>2

2. Menemukan Rumus Volume Tabung
Untuk menemukan rumus volume tabung, ikutilah kegiatan berikut:
a. Gambarlah sebuah tabung</sup> 

 

 b. Potonglah tabung menjadi 12 bagian sehingga membentuk prisma seperti pada gambar berikut:

 

d. Setelah mengikuti kegiatan tadi, apa yang dapat kalian simpulkan?

Setelah tabung dipotong menjadi 12 bagian dan disusun maka diperoleh bangun ruang yang baru yaitu prisma.

Dengan t prisma = t tabung

Lebar alas prisma = r tabung 

Panjang alas prisma = π x r

Sehungga:

Volume Tabung = Volume Prisma

                          = Luas alas x tinggi

                          = ............... x .............

                          = π r² t

 

Contoh Soal

1. Sebuah tabung memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 15 cm. Hitunglah volume dari tabung tersebut! (gunakan π = 3,14)

Penyelesaian:

Memahami masalah:

Diketahui: r = 10, t = 15 cm, dan π = 3,14

Ditanya: V

Merencanakan penyelesaian:
-  Volume (V) =  π  r² x t

Melaksanakan penyelesaian:

-  Volume (V) =  π  r² x t   
                      =  3, 14 x  (10 cm)² x 15 cm
                      =  4710 cm³ 

Menarik kesimpulan:

Jadi, volume tabung tersebut adalah 4710 cm³